画像が荒くなる理由は「解像度が低い」からです。
解像度とは何でしょう。
荒い画像を拡大するとドットが並んでいます。
このドットによって画像は作られていますが、
その密度のことです。
このドットの数が多いと、画素数が大きく解像度が高い。
ドットがが少ないと、画素数が小さく解像度が低い。
そして解像度の単位は「dpi」でドット・パー・インチ（Dots Per Inch）の略です。
印刷でもっとも使われる解像度は350dpi
Webやモニターでは72dpiです。
なのでパソコンでは綺麗に見えても
印刷すると荒くなるのは、解像度が低いからです。